1、现有剖析办法

　　膜构造在设计剖析进程中存在三大问题，即外形确定问题（找形问题）、荷载剖析头号题和裁剪剖析问题。个中，外形确定问题是最根本的问题，是后两个问题剖析的根底。

　　当前，膜构造的外形确定问题首要使用的办法包罗力密度法、动力松懈法和非线性有限元法。个中，使用最多，也最有用的办法，当属非线性有限元法。

　　力密度法是由 Linkwitz 及 Schek 等提出的一种用于索网构造的找形办法，若将膜离散为等代的索网，该办法也可用于膜构造的找形。所谓力密度是指索段的内力与索段长度的比值。把索网或等代的膜构造算作是由索段经过结点相连而成。在找形时，鸿沟点为约束点，中心点为自在点，经过指定索段的力密度，树立并求解结点的均衡方程，可得各自在结点的坐标，即索网的外形。分歧的力密度值，对应分歧的外形，当外形契合要求时，由响应的力密度即可求得响应的预应力散布值。

　　动力松懈法是一种求解非线性问题的数值办法，从二十世纪七十年月开端被使用于索网及膜构造的找形。动力松懈法从空间和工夫两方面将构造系统离散化。空间大将构造系统离散为单位和结点，并假定其质量集中于结点上。假如在结点上施加激振力，结点将发生振动，因为阻尼的存在，振动将逐渐削弱，最终到达静力均衡。工夫上的离散是针对结点的振动进程而言的。动力松懈法不需求构成构造的总体刚度矩阵，在找形进程中，可修正构造的拓扑和鸿沟前提，核算可以持续并获得新的均衡形态，用于求解给定鸿沟前提下的均衡曲面。

　　非线性有限元法是使用几何非线性有限元法理论，树立非线性方程组进行求解的一种办法，是当前膜构造剖析最常用的办法，其根本算法有两种，即从初始几何开端迭代和从平面形态开端迭代。前者是起首树立知足鸿沟前提和外形节制的初始几何形状，并假定一组预应力散布，普通状况下初始的构造系统不知足均衡前提，处于不服衡形态，这时再采用恰当的办法求解一个非线性方程组，求出系统的均衡形态。后者是假定资料的弹性模量很小，即单位可以自在变形，初始形状是一个平面，然后逐渐提拔系统的支撑点到达指定的地位，因为单位可以自在变形，所以系统的内力就坚持不变。到达最终均衡形态时，系统的内力为预先指定的值；为了包管核算的不变性，支座需求分段提拔。

　　上述算法在防止了网格畸变、包管了核算收敛而且选择的非线性方程组解法适宜的状况下，可以获得较好的解。

2 现有剖析办法存在的问题

　　力密度法只需求解线性方程组，关于简略的构造该办法甚至可以手算，然则核算精度不若有限元法，构造越复杂精度越差。动力松懈法的迭代步数远远超越普通的有限单位法，并且不合用于鸿沟前提未给定的状况，如剖析膜材从平面形态被张拉成空间形态的进程。再者，即使找形问题用这两种办法处理了，荷载剖析和削减剖析还 是要用有限元法处理。如许，前后需求改换核算办法，影响核算效率。

　　就当前而言，处理膜构造找形问题的最佳办法依然是有限元法。但有限元法在处理找形问题时也会碰到一些比拟难处理的问题。例如：网格划分稍有欠妥就能够惹起网格畸变，招致核算无法进行；支座提拔必需分段进行，分段数关于核算收敛有较大影响；所选择的非线性方程组的解法也会影响解的精度。

3 有限元法在处理别的两大问题时存在的问题

　　当前，荷载剖析和裁剪剖析的最佳办法长短线性有限元法。然则，因为对有限元网格的依靠，有限元法在处理这两大问题时也相同碰到了难题。

　　在裁剪剖析问题中，比拟幻想的裁剪线很可能会一个单位分红两半，这时就需求重新划分有限元网格。为了可以按原样准确重建膜面曲率，有限元网格的划分要求十分精密，经常和找形问题以及荷载剖析中运用的有限元网格存在较大差别。如许从新划分网格影响了膜构造设计的效率。

　　在荷载剖析问题中，关于风荷载的剖析还触及到流体—固体两个物理域，这使得几何建模和有限元网格生成技能碰到了极大的坚苦。用有限元法进行膜材褶皱剖析时，由索惹起膜的褶皱只答应呈现在单位鸿沟。别的，因为网格的存在，也无法剖析索在膜材外表的自在滑动。

　　膜构造现有剖析办法所碰到的这些坚苦，其首要缘由是有限元法对有限元网格的依靠性，它们根本上都是因为有限元网格的存在而发生的。消弭了网格也就防止了这些坚苦。因而，若何把无网格法引入膜构造的剖析中是一个值得我们研讨的课题。