用曲面有限单位树立的膜构造剖析理论
膜构造的设计可分为三个步调：
(1)找出一个初始均衡外形；
(2)各类荷载组合下的力学剖析以包管平安；
(3)裁剪制造。兴旺国度从六十年月起开端提出多种核算办法，
　　 到当前为止以有限元法为最进步前辈、最遍及被采用的办法。而单位类型皆为三角形平面常应变单位，该办法是从刚性板壳大变形理论移植过来的。
　　 从以下剖析可以看到，膜构造作为只能抗拉的软壳体是不适合采用这种平面单位的，由于关于刚性壳体来说，这种平板单位可以算作平面应力单位和平板弯曲单位的组合，其单位刚阵可以由这两种单位刚阵兼并而成。而膜构造作为软壳体是不克不及抗弯的，只能靠薄膜曲面的曲率转变，然后惹起膜外表中内力重散布来抵当垂直于曲面的外荷载。假如照样采用这种只要平面内应力的板单位，则应变的线性局部将不反映平面外z偏向位移的影响，这招致单位不包括z偏向节点反力，就每个单位来说静力是不服衡的。所幸的是应变的非线性局部思索了z向位移的影响，使得各单位兼并起来的总的均衡方程经过不时迭代能近似到达均衡，缺陷是需求过多的平面内位移来知足均衡的要求，而实践状况是只需求必然的平面外和平面内的位移及曲率转变就可以了。
　　 思索到这些，我国膜构造技能人员在国际上初次采用曲面膜单位，应变的线性局部引入了z向位移及单位的曲率和扭率，非线性局部依然保存z向位移的影响项。如许无论是每个单位照样各单位兼并后的均衡方程都能很轻易知足，迭代次数大为削减，而变形后果也更契合真实状况。并且因为单位内各点应力都不一样，据此判别皱折能否呈现会更为准确。最终求出的每个单位的曲率和扭率关于判别初始找形的正误和好坏以及裁剪下料都能供应良多十分有效的信息。
　　 用曲面有限单位树立的膜构造找形及内力核算办法极小曲面具有十分完满的外表外形和应力形态，是膜构造最合理的幻想初始形态。所谓极小曲面是指在给定鸿沟前提下面积最小的曲面。在这个曲面上恣意一点的应力都相等。兴旺国度从六十年月起开端对膜构造找形提出多种核算办法，如物理模子法,力密度法,动力松驰法等，到当前为止以有限元法为最进步前辈、最遍及采用的办法。不只国内，迄今国外的核算理论也都是以平面膜单位作为膜构造的核算模子。该办法是从刚性板壳大变形理论移植过来的。膜构造作为只能抗拉的软壳体是不适合采用这种平面单位的，其缺陷是需求过多的平面内位移来知足均衡的要求，而实践状况是只需求必然的平面外和平面内的位移及曲率转变就可以了。这以后果就是在后面要进行的内力核算时，代入真实资料常数后，因为前面找形获得的极小曲面与实践能够存在的膜构造外形的差距在视觉上能够不大，但对核算来说倒是不克不及无视的，因而核算很轻易发散或呈现皱折。这也是前面其他办法的一起缺陷，他们往往把这连续贯的进程区分红幻想化的找形和实践验算两个阶段，也就不克不及包管找出的外形都能用真实的膜材建成等应力极小曲面。
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